Average Short Tricks and formulae For Competitive Exams

 औसत =    कुल पदों का योग / कुल पदों की संख्या 

महत्वपूर्ण फार्मूले

1. प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं का औसत = (n + 1)/2

2. प्रथम n प्राकृत संख्याओं के वर्गों का औसत = (n + 1) (2n + 1)/6

3. प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं के घनों का औसत = n(n + 1)²/4

4. लगातार n तक विषम संख्याओं का औसत = n

5. लगातार n तक सम संख्याओं का औसत = (n + 1)

6. n तक की सम संख्याओं का औसत = (n + 2)/2

7. लगातार n तक की पूर्ण संख्याओं का औसत = n/2

8. पहले n क्रमागत सम संख्याओं के वर्गों का औसत = (2 (n + 1) (2n + 1))/3

9. n तक पहले क्रमागत विषम संख्याओं के वर्गों का औसत = (n (n + 2))/3

औसत शार्ट ट्रिक :-

एक व्यक्ति एक निश्चित दूरी x km/hr की चाल से तथा उतनी ही दूरी y km/hr की चाल से तय करता है तो पूरी यात्रा में औसत चाल

औसत चाल = 2xy / (x+y) km/hr

Question:-

एक कक्षा के 32 छात्रों का औसत भार 30 किग्रा है यदि अध्यापक का भार भी सम्मिलित कर लिया जाये तो औसत भार में 500 ग्राम की वृद्धि होती है अध्यापक का भार ज्ञात कीजिये

 औसत =    कुल पदों का योग / कुल पदों की संख्या 

30 = x/31

x= 930

औसत भार में वृध्दि 500 gram तो माना अध्यापक का वजन y है

31 छात्र और एक अध्यापक = 32 हो गए और औसत ..5 बढ़ जाने पर

30.5 = x+y/32

x=930 then y =46

अध्यापक का भार = 46 Kg.