वर्ग (Square):-

जब किसी संख्या को उसी संख्या से गुणा किया जाता है, तो प्राप्त संख्या को उस संख्या का वर्ग कहलाता हैं.

जैसे: 5² = 5 x 5 = 25 आदि.

किसी २ अंक के संख्या का वर्ग निकलने की ट्रिक

Step 1

 दहाई के अंक का वर्ग करके लिखेंगे फिर इकाई के अंक का वर्ग लिखेंगे

Step 2

   फिर  2 × दहाई के अंक × इकाई के अंक  से जोड़ देंगे 

नोट – नीचे वाली संख्या इकाई का अंक छोड़कर लिखेंगे

जैसे :-

87 का वर्ग निकालना है तो  8 का वर्ग  64   और 7 का वर्ग 49  को लिखेंगे  6449

फिर  2 × 7 × 8 = 112

अब दोनों को जोड़ देंगे , नीचे वाली संख्या ऊपर वाली का इकाई का अंक छोड़कर लिखेंगे

6449

112

Answer 7569

वर्गमूल  (Square Root) :-

किसी संख्या x का वर्गमूल √(x) या ( x )^1/2 वह संख्या होती है जिसका वर्ग करने पर पुनः वह संख्या प्राप्त होती है.

जैसे:- (√(x))² = x  

वर्गमूल निकलने की ट्रिक

Step 1:-

दी गयी संख्या के Last 2 डिजिट का Pair बनाना है

Step 2:-

बची हुई संख्या में से देखना है की यह किसका Perfect Square hai या उससे थोड़ा कम है 

Step 2:-

जिसका Perfect Square  है उसमें एक जोड़ेंगे और आपस में गुणा कर देंगे

Step 3:-

अगर गुणनफल बची हुई संख्या से  ज्यादा है तो    –  छोटी Choice

अगर गुणनफल बची हुई संख्या से  बराबर है या छोटा है तो  – बड़ी Choice

Choice = इकाई की संख्या

दूसरी Choice = 10 -इकाई की संख्या

उदाहरण :- 4356 का वर्ग मूल निकालना है

Step1 :- 4356 के दो Pair बनाये 43 और 56

Step2 :- 43 किसका Perfect Square है या उससे थोड़ा कम 6 का अब ये 6 हमारे उत्तर की दहाई की डिजिट है

6 में एक जोड़ेंगे तो होगा 7 आपस में गुणा करने पर 42 जो छोटा 43 से है तो लेंगे बड़ी चॉइस

Step 3 :- एक तरफ इकाई का अंक लिखेंगे दूसरी तरफ (10 – इकाई का अंक)

चूंकि Step 2 के अनुसार बड़ी चॉइस लेना है तो हमारा इकाई का अंक 6 हो जायेगा

इस तरह उत्तर होगा 66